Дед Мороз посчитал, что если каждому из пришедших на ёлку давать по 5 конфет, то останется 16, а если давать по 6 конфет, то 18 не хватит. Сколько пришло детей на ёлку?

Математика 5 класс Системы уравнений Дед Мороз конфеты дети задача математика 5 класс остаток количество детей арифметическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество детей, пришедших на ёлку, как X. Теперь мы можем записать два уравнения на основе условий задачи.

1. Первое условие: Если каждому из детей дать по 5 конфет, то останется 16 конфет. Это можно записать следующим образом:
• Общее количество конфет = 5X + 16.
2. Второе условие: Если каждому из детей дать по 6 конфет, то не хватит 18 конфет. Это можно записать так:
• Общее количество конфет = 6X - 18.

Теперь у нас есть два выражения для общего количества конфет:

• 5X + 16 = 6X - 18.

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с X на одну сторону, а остальные на другую:
• 5X - 6X = -18 - 16.
2. Упрощаем:
• -X = -34.
3. Умножаем обе стороны на -1:
• X = 34.

Таким образом, мы нашли, что на ёлку пришло 34 ребенка.

Теперь давайте проверим наше решение:

1. Если каждому дать по 5 конфет, то:
• Количество конфет = 5 * 34 + 16 = 170 + 16 = 186.
2. Если каждому дать по 6 конфет, то:
• Количество конфет = 6 * 34 - 18 = 204 - 18 = 186.

Обе проверки показывают, что общее количество конфет равно 186, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: на ёлку пришло 34 ребенка.