Длина шага ветра равна 5/18 м, а длина шага старше 7/20 м. У кого из мальчиков длина шага больше и на сколько?

Математика 5 класс Сравнение дробей длина шага ветра 5/18 м длина шага старше 7/20 м кто больше сравнение шагов математика 5 класс задача на сравнение решение задач дроби в математике Новый

Для того чтобы узнать, у кого из мальчиков длина шага больше, нам нужно сравнить две дроби: 5/18 м и 7/20 м.

Шаги решения:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 5/18 и 7/20. Общий знаменатель – это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 18 и 20.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
• 18 = 2 * 3^2
• 20 = 2^2 * 5
3. Теперь найдем НОК: берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^2 (из 20)
• 3^2 (из 18)
• 5^1 (из 20)
4. Теперь умножим эти множители:
• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 5^1 = 5
• 4 * 9 * 5 = 180
5. Таким образом, общий знаменатель равен 180.

Теперь преобразуем обе дроби к общему знаменателю:

1. Для 5/18:
• Умножаем числитель и знаменатель на 10 (180 / 18 = 10):
• 5 * 10 = 50
• Таким образом, 5/18 = 50/180.
2. Для 7/20:
• Умножаем числитель и знаменатель на 9 (180 / 20 = 9):
• 7 * 9 = 63
• Таким образом, 7/20 = 63/180.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

• 5/18 = 50/180
• 7/20 = 63/180

Теперь сравним числители:

• 50 < 63

Таким образом, длина шага старше (7/20 м) больше, чем длина шага ветра (5/18 м).

На сколько больше?

1. Вычтем 50 из 63:
2. 63 - 50 = 13

Ответ: длина шага старше больше на 13/180 м.