Как можно выразить дроби в одинаковых долях:

1. 3/25 и 17/300;
2. 5/12, 1/20 и 17/60;
3. 11/30, 19/180 и 1/15.

Заранее спасибо!

Математика 5 класс Сравнение дробей одинаковые доли выражение дробей 3/25 17/300 5/12 1/20 17/60 11/30 19/180 1/15 приведение дробей к общему знаменателю Новый

Чтобы выразить дроби в одинаковых долях, нужно найти общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель - это такое число, на которое могут делиться все знаменатели дробей, чтобы их можно было привести к одной форме. Давайте рассмотрим каждый набор дробей по отдельности.

1. Для дробей 3/25 и 17/300:

• Сначала найдем знаменатели: 25 и 300.
• Находим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим их на простые множители:
• 25 = 5 * 5 = 5^2
• 300 = 3 * 100 = 3 * 10 * 10 = 3 * 2 * 5 * 5 = 3 * 2 * 5^2
• Теперь найдем НОК: берем все множители с максимальной степенью. У нас получится: 3 * 2 * 5^2 = 150.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю 150:
• 3/25 = (3 * 6)/(25 * 6) = 18/150;
• 17/300 = (17 * 0.5)/(300 * 0.5) = 8.5/150.

2. Для дробей 5/12, 1/20 и 17/60:

• Знаменатели: 12, 20 и 60.
• Разложим их на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3;
• 20 = 2^2 * 5;
• 60 = 2^2 * 3 * 5.
• Находим НОК: 2^2 * 3 * 5 = 60.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю 60:
• 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60;
• 1/20 = (1 * 3)/(20 * 3) = 3/60;
• 17/60 = 17/60 (уже в нужной форме).

3. Для дробей 11/30, 19/180 и 1/15:

• Знаменатели: 30, 180 и 15.
• Разложим их на простые множители:
• 30 = 2 * 3 * 5;
• 180 = 2^2 * 3^2 * 5;
• 15 = 3 * 5.
• Находим НОК: 2^2 * 3^2 * 5 = 180.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю 180:
• 11/30 = (11 * 6)/(30 * 6) = 66/180;
• 19/180 = 19/180 (уже в нужной форме);
• 1/15 = (1 * 12)/(15 * 12) = 12/180.

Теперь все дроби в каждом наборе имеют одинаковые знаменатели, и их можно сравнивать или складывать. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как приводить дроби к общему знаменателю!