Для ограждения участка, предназначенного для выпаса скота, понадобилось 56 метров сетки. Известно, что ширина участка меньше длины на 4 метра. Какова длина участка и его площадь?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс ограждение участка выпас скота длина участка ширина участка площадь участка задача на нахождение длины и площади геометрические задачи решение задач по математике уравнения с двумя переменными Новый
Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначений. Пусть длина участка равна L, а ширина участка равна W.
По условию задачи, ширина меньше длины на 4 метра, то есть:
Также известно, что для ограждения участка понадобилось 56 метров сетки. Это означает, что периметр участка равен 56 метрам. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Подставим в эту формулу выражение для ширины:
Теперь упростим это выражение:
Теперь подставим значение периметра, равное 56 метрам:
Теперь решим это уравнение. Сначала прибавим 8 к обеим сторонам:
Теперь разделим обе стороны на 4:
Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив значение длины в наше первое уравнение:
Теперь у нас есть длина и ширина участка:
Теперь можем найти площадь участка, которая рассчитывается по формуле:
Подставим найденные значения:
Таким образом, длина участка составляет 16 метров, а площадь участка равна 192 квадратных метра.