Для ограждения участка, предназначенного для выпаса скота, понадобилось 56 метров сетки. Известно, что ширина участка меньше длины на 4 метра. Какова длина участка и его площадь?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс ограждение участка выпас скота длина участка ширина участка площадь участка задача на нахождение длины и площади геометрические задачи решение задач по математике уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначений. Пусть длина участка равна L, а ширина участка равна W.

По условию задачи, ширина меньше длины на 4 метра, то есть:

• W = L - 4

Также известно, что для ограждения участка понадобилось 56 метров сетки. Это означает, что периметр участка равен 56 метрам. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2L + 2W

Подставим в эту формулу выражение для ширины:

• P = 2L + 2(L - 4)

Теперь упростим это выражение:

• P = 2L + 2L - 8
• P = 4L - 8

Теперь подставим значение периметра, равное 56 метрам:

• 4L - 8 = 56

Теперь решим это уравнение. Сначала прибавим 8 к обеим сторонам:

• 4L = 56 + 8
• 4L = 64

Теперь разделим обе стороны на 4:

• L = 64 / 4
• L = 16

Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив значение длины в наше первое уравнение:

• W = L - 4
• W = 16 - 4
• W = 12

Теперь у нас есть длина и ширина участка:

• Длина (L) = 16 метров
• Ширина (W) = 12 метров

Теперь можем найти площадь участка, которая рассчитывается по формуле:

• Площадь = L * W

Подставим найденные значения:

• Площадь = 16 * 12
• Площадь = 192 квадратных метра

Таким образом, длина участка составляет 16 метров, а площадь участка равна 192 квадратных метра.