Два мотоцикла начали движение одновременно навстречу друг другу. Один мотоциклист проезжает расстояние за 6 часов, а другой - за 5 часов. Через сколько часов они встретятся? Ответ округли до 1 часа.

Математика 5 класс Задачи на движение мотоциклы движение навстречу время встречи задача по математике расстояние скорость мотоциклов решение задачи округление времени математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два мотоцикла, которые движутся навстречу друг другу. Один мотоциклист проезжает расстояние за 6 часов, а другой - за 5 часов. Нам нужно найти, через сколько часов они встретятся.

Для начала давайте обозначим:

• Скорость первого мотоциклиста - V1.
• Скорость второго мотоциклиста - V2.

Мы знаем, что скорость равна расстояние, делённое на время. Если мы обозначим общее расстояние между мотоциклистами как S, то:

• Скорость первого мотоциклиста: V1 = S / 6.
• Скорость второго мотоциклиста: V2 = S / 5.

Теперь, когда оба мотоциклиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

• Общая скорость: V = V1 + V2 = (S / 6) + (S / 5).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 - это 30. Приведём дроби к общему знаменателю:

• V1 = S / 6 = 5S / 30,
• V2 = S / 5 = 6S / 30.

Теперь складываем:

• V = (5S / 30) + (6S / 30) = (11S / 30).

Теперь мы знаем, что они движутся с общей скоростью 11S / 30. Чтобы найти время T, за которое они встретятся, мы используем формулу:

• T = S / V.

Подставляем нашу общую скорость:

• T = S / (11S / 30) = 30 / 11.

Теперь посчитаем 30 / 11:

• 30 / 11 ≈ 2.73 часа.

Поскольку нас просят округлить до 1 часа, то получаем:

• Ответ: 3 часа.

Таким образом, мотоциклисты встретятся примерно через 3 часа.