Два пешехода начали движение одновременно из одной точки в разные стороны. Через 0,8 часа расстояние между ними составило 6,8 километров. Скорость одного пешехода была в 1,5 раза выше скорости другого. Какова скорость каждого из пешеходов?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на движение пешеходы скорость расстояние система уравнений пропорции решение задачи математическая задача скорость пешеходов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого пешехода как v (в километрах в час). Тогда скорость второго пешехода, согласно условию, будет 1,5v.

Оба пешехода начали движение одновременно и двигались в разные стороны. Значит, расстояние между ними увеличивается за счет их скоростей. Общее расстояние между ними через 0,8 часа составляет 6,8 километров.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния:

• Расстояние первого пешехода за 0,8 часа: 0,8v
• Расстояние второго пешехода за 0,8 часа: 0,8 * 1,5v = 1,2v

Теперь сложим расстояния обоих пешеходов:

0,8v + 1,2v = 6,8

Объединим подобные члены:

2v = 6,8

Теперь найдем скорость первого пешехода:

v = 6,8 / 2 = 3,4 километра в час.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

1,5v = 1,5 * 3,4 = 5,1 километра в час.

Таким образом, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 3,4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5,1 км/ч