Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Один из них проехал 600 км, а другой - 360 км. Первый поезд был в пути на 2 часа дольше, чем второй. Сколько часов каждый поезд находился в пути?

Решение:

1. Обозначим скорость поездов как S (км/ч).
2. Время в пути первого поезда: T1 = 600/S.
3. Время в пути второго поезда: T2 = 360/S.
4. По условию задачи: T1 = T2 + 2.
5. Подставим выражения для T1 и T2: 600/S = 360/S + 2.
6. Умножим все на S, чтобы избавиться от дробей: 600 = 360 + 2S.
7. Решим это уравнение: 600 - 360 = 2S, то есть 240 = 2S, отсюда S = 120 км/ч.
8. Теперь найдем время в пути каждого поезда:
• Для первого поезда: T1 = 600/120 = 5 часов.
• Для второго поезда: T2 = 360/120 = 3 часа.

Ответ: Первый поезд был в пути 5 часов, второй - 3 часа.

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задачи на скорость поезда время в пути уравнения решение задач скорость поездов математические задачи задачи на движение обучение математике уроки математики школьные задания задачи для 5 класса скорость и время математические уравнения решение уравнений примеры задач учебные материалы подготовка к урокам Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые движутся с одинаковой скоростью. Один поезд проехал 600 км, а другой - 360 км. Из условия задачи нам известно, что первый поезд был в пути на 2 часа дольше, чем второй.

Сначала давайте найдем разницу в расстоянии, которую проехали поезда:

• 600 км - 360 км = 240 км.

Эта разница в 240 км соответствует разнице во времени в 2 часа. То есть, если первый поезд проехал на 240 км больше, чем второй, то он потратил на это 2 часа.

Теперь, чтобы найти скорость, мы можем разделить эту разницу в расстоянии на 2 часа:

• 240 км / 2 часа = 120 км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость поездов равна 120 км/ч.

Теперь давайте найдем время, которое каждый поезд провел в пути:

• Для первого поезда: 600 км / 120 км/ч = 5 часов.
• Для второго поезда: 360 км / 120 км/ч = 3 часа.

Таким образом, мы пришли к выводу, что первый поезд был в пути 5 часов, а второй - 3 часа.