Два спортсмена одновременно начали бежать по кругу со старта. Один пробегает круг за 3 минуты, а второй - за 4 минуты. Через какое время оба спортсмена снова окажутся на старте?

Математика 5 класс Задачи на движение спортсмены бег по кругу время на старт задачи по математике круговое движение нахождение общего времени решение задачи Новый

Чтобы узнать, через какое время оба спортсмена снова окажутся на старте, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен пробежки круга.

Первый спортсмен пробегает круг за 3 минуты, а второй - за 4 минуты. Для нахождения НОК нам нужно следовать следующим шагам:

1. Определим множители для каждого числа:
   • 3 = 3
   • 4 = 2 × 2
2. Теперь найдем НОК:
   • Находим максимальные степени всех простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень - 2 (из 4)
   • Для 3: максимальная степень - 1 (из 3)
3. Теперь перемножим эти максимальные степени:
   • 2² (из 4) = 4
   • 3¹ (из 3) = 3
   • Теперь 4 × 3 = 12

Таким образом, НОК(3, 4) = 12. Это означает, что оба спортсмена снова окажутся на старте через 12 минут.

Ответ: 12 минут.