Две подружки из Солнечного города купили одинаковые воздушные шарики. Одна из них уплатила за свою покупку 32 монеты, а вторая 24 монеты. Всего они купили 14 воздушных шариков. Сколько шариков купила каждая малышка?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений воздушные шарики покупка шариков решение задачи количество шариков подружки Солнечный город цена шариков математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шариков, купленных первой подружкой, как x, а количество шариков, купленных второй подружкой, как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Первая подружка купила шарики за 32 монеты.
• Вторая подружка купила шарики за 24 монеты.
• Всего они купили 14 шариков.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. x + y = 14 (всего шариков)
2. 32/x = 24/y (стоимость шариков)

Теперь давайте выразим одно из переменных через другую. Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

32/x = 24/(14 - x)

Теперь умножим обе стороны на x(14 - x), чтобы избавиться от дробей:

32(14 - x) = 24x

Раскроем скобки:

448 - 32x = 24x

Теперь соберем все x на одной стороне:

448 = 24x + 32x

448 = 56x

Теперь разделим обе стороны на 56:

x = 448 / 56

x = 8

Теперь, зная x, найдем y:

y = 14 - x = 14 - 8 = 6

Таким образом, первая подружка купила 8 шариков, а вторая подружка купила 6 шариков.

Ответ: первая подружка купила 8 шариков, вторая подружка купила 6 шариков.