ХЕЛП!

Канат разрезали на 5 частей. Первая часть больше третьей на 8,2 м и больше пятой на 7,3 м. Четвертая часть меньше второй на 2,8 м, но больше третьей на 4,6 м. Какова длина каната, если длина пятой части равна 20,4 м?

Математика 5 класс Системы уравнений длина каната задача по математике разрезание каната части каната математическая задача 5 класса решение уравнений длины частей каната Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что канат разрезали на 5 частей, и длина пятой части равна 20,4 м. Обозначим длины частей каната следующим образом:

• Первая часть - A
• Вторая часть - B
• Третья часть - C
• Четвертая часть - D
• Пятая часть - E (равна 20,4 м)

Теперь у нас есть информация о длинах частей:

• A = C + 8,2
• A = E + 7,3
• D = B - 2,8
• D = C + 4,6

Подставим значение пятой части (E) в уравнения:

Так как E = 20,4 м, то:

• A = 20,4 + 7,3 = 27,7 м

Теперь мы знаем, что A = 27,7 м. Подставим это значение в первое уравнение:

• 27,7 = C + 8,2

Решим это уравнение для C:

• C = 27,7 - 8,2 = 19,5 м

Теперь у нас есть значение C. Давайте найдем D, используя уравнение D = C + 4,6:

• D = 19,5 + 4,6 = 24,1 м

Теперь мы знаем A, C и D. Нам нужно найти B. Используем уравнение D = B - 2,8:

• 24,1 = B - 2,8

Решим это уравнение для B:

• B = 24,1 + 2,8 = 26,9 м

Теперь у нас есть все части каната:

• A = 27,7 м
• B = 26,9 м
• C = 19,5 м
• D = 24,1 м
• E = 20,4 м

Теперь давайте найдем общую длину каната, складывая все части:

• Общая длина = A + B + C + D + E
• Общая длина = 27,7 + 26,9 + 19,5 + 24,1 + 20,4

Теперь посчитаем:

• 27,7 + 26,9 = 54,6
• 54,6 + 19,5 = 74,1
• 74,1 + 24,1 = 98,2
• 98,2 + 20,4 = 118,6

Таким образом, общая длина каната составляет 118,6 метра.