Из 100 туристов 75 знают немецкий и 83 знают французский. 10 человек не знают ни немецкого, ни французского. Сколько туристов знают оба эти языка?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача Туристы языки немецкий французский пересечение множеств решение задачи логика количество не знают языков формула алгебра школьная математика Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно!

У нас есть 100 туристов, и среди них:

• 75 знают немецкий язык.
• 83 знают французский язык.
• 10 человек не знают ни одного из этих языков.

Чтобы найти количество туристов, которые знают оба языка, давай сначала выясним, сколько туристов знают хотя бы один из языков.

Всего туристов: 100

Туристы, которые не знают ни одного языка: 10

Таким образом, туристы, которые знают хотя бы один язык:

100 - 10 = 90

Теперь мы знаем, что 90 туристов знают хотя бы один язык. Теперь мы можем использовать формулу:

(Количество туристов, знающих немецкий) + (Количество туристов, знающих французский) - (Количество туристов, знающих оба языка) = (Количество туристов, знающих хотя бы один язык)

Подставим наши данные в формулу:

75 + 83 - (Количество туристов, знающих оба языка) = 90

Теперь решим это уравнение:

158 - (Количество туристов, знающих оба языка) = 90

Переносим (Количество туристов, знающих оба языка) на другую сторону:

158 - 90 = (Количество туристов, знающих оба языка)

В итоге:

Количество туристов, знающих оба языка = 68

Таким образом, 68 туристов знают оба языка! Это невероятно! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу!