Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние проехал второй автомобиль больше, чем первый, до места их встречи, если расстояние между городами составляет 520 км? Запишите решение и ответ.

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение Автомобили скорость расстояние решение задачи встреча автомобилей разница расстояний Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, какое расстояние проехал каждый из автомобилей до встречи, а затем найти разницу между расстояниями.

Шаг 1: Определим общее время, которое автомобили двигались до встречи. Для этого воспользуемся формулой:

Общее расстояние = Скорость первого автомобиля * Время + Скорость второго автомобиля * Время

Так как оба автомобиля выехали одновременно, время будет одинаковым для обоих. Обозначим время в пути как t (в часах).

Скорость первого автомобиля: 50 км/ч

Скорость второго автомобиля: 80 км/ч

Таким образом, у нас есть уравнение:

520 км = 50t + 80t

Объединим скорости:

520 км = 130t

Шаг 2: Найдем время t:

1. Разделим обе стороны уравнения на 130:
2. t = 520 / 130
3. t = 4

Таким образом, оба автомобиля двигались 4 часа до встречи.

Шаг 3: Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый автомобиль:

• Расстояние первого автомобиля: 50 км/ч * 4 ч = 200 км
• Расстояние второго автомобиля: 80 км/ч * 4 ч = 320 км

Шаг 4: Найдем, на сколько километров второй автомобиль проехал больше, чем первый:

Разница в расстоянии = Расстояние второго автомобиля - Расстояние первого автомобиля

Разница = 320 км - 200 км = 120 км

Ответ: Второй автомобиль проехал на 120 км больше, чем первый, до места их встречи.