Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них ехал со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со средней скоростью 65 км/ч. Какое расстояние между городами?

Составьте и решите обратную задачу.

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение Мотоциклисты средняя скорость расстояние между городами решение задачи обратная задача скорость 70 км/ч скорость 65 км/ч расстояние 140 км задачи на встречное движение примеры задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Первый мотоциклист проехал 140 км со средней скоростью 70 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени он ехал, мы можем использовать формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Подставим наши данные:

Время первого мотоциклиста = 140 км / 70 км/ч = 2 часа

Теперь давайте узнаем, сколько проехал второй мотоциклист за это время. Его скорость составляет 65 км/ч, и он ехал 2 часа.

Чтобы найти расстояние, которое он проехал, используем ту же формулу:

• Расстояние = Скорость * Время

Подставим данные второго мотоциклиста:

Расстояние второго мотоциклиста = 65 км/ч * 2 часа = 130 км

Теперь, чтобы найти общее расстояние между городами, сложим расстояния, которые проехали оба мотоциклиста:

Общее расстояние между городами = 140 км + 130 км = 270 км

Итак, расстояние между городами составляет 270 км.

Теперь давайте составим обратную задачу. Предположим, что нам известно расстояние между городами, и мы хотим узнать, сколько времени потребуется каждому мотоциклисту, чтобы встретиться, если расстояние равно 270 км.

Первый мотоциклист проехал 140 км, а второй — 130 км, как мы уже выяснили. Мы знаем их скорости, и теперь можем найти время встречи:

Для первого мотоциклиста:

• Время = Расстояние / Скорость = 140 км / 70 км/ч = 2 часа

Для второго мотоциклиста:

• Время = Расстояние / Скорость = 130 км / 65 км/ч = 2 часа

Таким образом, обратная задача также показывает, что оба мотоциклиста встретятся через 2 часа, если расстояние между городами составляет 270 км.