Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда, которые встретились через 4 часа. Скорость одного поезда 50 км/ч, скорость другого 70 км/ч. Какое расстояние между городами? Изучи решение задачи разными способами и запиши. Объясни, что мы узнали в каждом действии. Помогите, пожалуйста, решите задачу с условием, пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста.

Математика 5 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние города задача решение математика встреча время Движение Новый

Давайте решим задачу о поездах, которые движутся навстречу друг другу. Мы можем подойти к решению этой задачи несколькими способами. Начнем с основного метода, а затем рассмотрим альтернативные подходы.

Способ 1: Прямое вычисление расстояния

1. Сначала определим, сколько времени поезда двигались до встречи. В задаче сказано, что они встретились через 4 часа.

2. Теперь найдем, сколько километров каждый поезд проехал за это время:

• Первый поезд: его скорость 50 км/ч. За 4 часа он проедет: 50 км/ч * 4 ч = 200 км.
• Второй поезд: его скорость 70 км/ч. За 4 часа он проедет: 70 км/ч * 4 ч = 280 км.

3. Теперь сложим расстояния, которые проехали оба поезда, чтобы найти общее расстояние между городами:

• Общее расстояние = 200 км + 280 км = 480 км.

Итак, расстояние между городами составляет 480 километров.

Способ 2: Использование общей скорости

1. В этом способе мы можем рассмотреть общую скорость поездов, когда они движутся навстречу друг другу. Общая скорость равна сумме их скоростей:

• Общая скорость = 50 км/ч + 70 км/ч = 120 км/ч.

2. Теперь мы знаем, что поезда встретились через 4 часа. Чтобы найти расстояние, используем формулу: расстояние = скорость * время.

3. Подставим значения:

• Расстояние = 120 км/ч * 4 ч = 480 км.

Таким образом, расстояние между городами также равно 480 километрам.

Способ 3: Использование пропорций

1. Мы можем использовать пропорции для решения задачи. Зная скорости поездов и время в пути, мы можем установить соотношения.

2. Определим, сколько времени каждый поезд проехал до встречи:

• Первый поезд проехал 200 км, а второй - 280 км.

3. Теперь найдем отношение расстояний:

• Отношение = 200 км : 280 км = 5 : 7.

4. Если обозначить общее расстояние между городами как X, то можно записать пропорцию:

• 5/12 * X = 200 км (для первого поезда)
• 7/12 * X = 280 км (для второго поезда)

5. Из любой из этих пропорций мы можем найти X:

• X = 200 км * 12/5 = 480 км.

Таким образом, используя пропорции, мы также пришли к выводу, что расстояние между городами составляет 480 километров.

Вывод: Мы рассмотрели три способа решения задачи о расстоянии между городами, используя различные математические методы. Во всех случаях мы пришли к одному и тому же результату: расстояние между городами составляет 480 километров.