Из двух городов одновременно вышли навстречу друг к другу два поезда. Скорость первого поезда составляет 85 км/ч, а второго - 70 км/ч. Они встретились через 5 часов. Какое расстояние между городами? Какое расстояние было между поездами за 2 часа до встречи?

Математика 5 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние города встреча математика задача Движение время расчет Новый

Чтобы найти расстояние между городами, нам нужно сначала определить, какое расстояние каждый поезд проехал за время до встречи.

Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда за 5 часов. Для этого мы воспользуемся формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое проехал каждый поезд:

• Расстояние, пройденное первым поездом: 85 км/ч × 5 ч = 425 км
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 70 км/ч × 5 ч = 350 км

Теперь найдем общее расстояние между городами. Оно равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами:

Общее расстояние = Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда

Подставляем значения:

Общее расстояние = 425 км + 350 км = 775 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 775 километров.

Теперь давайте найдем, какое расстояние было между поездами за 2 часа до встречи. Для этого сначала узнаем, сколько времени поезда двигались до встречи:

Поезда встретились через 5 часов, значит, за 2 часа до встречи они двигались 3 часа.

Теперь рассчитаем расстояние, которое проехали оба поезда за 3 часа:

• Расстояние, пройденное первым поездом за 3 часа: 85 км/ч × 3 ч = 255 км
• Расстояние, пройденное вторым поездом за 3 часа: 70 км/ч × 3 ч = 210 км

Теперь найдем общее расстояние, которое они проехали за 3 часа:

Общее расстояние (за 3 часа) = Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда

Подставляем значения:

Общее расстояние (за 3 часа) = 255 км + 210 км = 465 км

Теперь, чтобы найти расстояние между поездами за 2 часа до встречи, мы можем вычесть это расстояние из общего расстояния между городами:

Расстояние между поездами за 2 часа до встречи = Общее расстояние между городами - Общее расстояние (за 3 часа)

Подставляем значения:

Расстояние между поездами = 775 км - 465 км = 310 км

Таким образом, расстояние между поездами за 2 часа до встречи составляет 310 километров.