Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторных лодки. Скорость первой лодки 15 км/ч, а второй - 35 км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки, а скорость течения реки составляет 5 км/ч. Через сколько часов лодки встретятся, если расстояние между городами 250 км?

Математика 5 класс Задачи на движение Лодки скорость течение реки встреча расстояние математика задача решение время скорость лодок

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какова скорость каждой лодки относительно берега.

• Первая лодка движется по течению реки. Ее скорость относительно берега будет равна скорости лодки плюс скорость течения реки:
• 15 км/ч (скорость первой лодки) + 5 км/ч (скорость течения) = 20 км/ч.
• Вторая лодка движется против течения реки. Ее скорость относительно берега будет равна скорости лодки минус скорость течения реки:
• 35 км/ч (скорость второй лодки) - 5 км/ч (скорость течения) = 30 км/ч.

Теперь мы знаем скорости обеих лодок:

• Скорость первой лодки: 20 км/ч
• Скорость второй лодки: 30 км/ч

Теперь давайте найдем общую скорость сближения лодок. Поскольку они движутся навстречу друг другу, мы складываем их скорости:

• 20 км/ч (первая лодка) + 30 км/ч (вторая лодка) = 50 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения времени встречи:

Время = Расстояние / Общая скорость

Расстояние между городами составляет 250 км, а общая скорость сближения лодок — 50 км/ч. Подставим эти значения в формулу:

Время = 250 км / 50 км/ч = 5 часов.

Таким образом, лодки встретятся через 5 часов.

Ответ: Лодки встретятся через 5 часов.

Решение:

1. Скорость первой лодки по течению: 15 км/ч + 5 км/ч = 20 км/ч.
2. Скорость второй лодки против течения: 35 км/ч - 5 км/ч = 30 км/ч.
3. Общая скорость сближения: 20 км/ч + 30 км/ч = 50 км/ч.
4. Время встречи: 250 км / 50 км/ч = 5 часов.