Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. В момент начала движения впереди шёл поезд со скоростью 50 км/ч, а вслед за ним шёл поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после отправления второй поезд догонит первый?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение поезда расстояние 260 км скорость 50 км/ч скорость 70 км/ч догонять время решение задачи движение поезда Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями и шагами, которые нам нужно сделать.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Расстояние между городами: 260 км.
• Скорость первого поезда: 50 км/ч.
• Скорость второго поезда: 70 км/ч.

Шаг 2: Найдём разницу в скорости между поездами.

Так как второй поезд движется быстрее, мы можем найти разницу в их скоростях:

• Разница в скорости = Скорость второго поезда - Скорость первого поезда
• Разница в скорости = 70 км/ч - 50 км/ч = 20 км/ч.

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется второму поезду, чтобы догнать первый.

Первый поезд уже имеет некоторый "запас" времени, так как он выехал первым. Чтобы узнать, через сколько часов второй поезд догонит первый, мы должны рассмотреть расстояние, которое первый поезд успел проехать до того, как второй поезд начал движение.

Поскольку второй поезд догоняет первый с разницей в скорости 20 км/ч, нам нужно узнать, сколько времени потребуется второму поезду, чтобы преодолеть это расстояние.

Поскольку поезда отправились одновременно, и второй поезд начинает движение позже первого, нам нужно узнать, сколько времени пройдет, пока второй поезд не догонит первого:

• Время = Расстояние / Разница в скорости.

Так как у нас нет информации о том, сколько времени первый поезд был в пути, мы можем просто использовать разницу в скорости:

Время = 260 км / 20 км/ч = 13 часов.

Ответ: Второй поезд догонит первый через 13 часов после начала движения.