Из двух городов, расстояние между которыми составляет 510 км, одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и автобус. Скорость автобуса равна 54 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 8/9 от скорости автобуса. Через какое время после выезда они встретятся? На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 часа после выезда?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между городами мотоциклист и автобус скорость автобуса скорость мотоциклиста время встречи расстояние через 3 часа задача по математике решение задачи движение по встречной траектории Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Шаг 1: Найдем скорость мотоциклиста.

Скорость автобуса составляет 54 км/ч. Мотоциклист движется со скоростью, равной 8/9 от скорости автобуса. Для того чтобы найти скорость мотоциклиста, нужно умножить скорость автобуса на 8/9:

• Скорость мотоциклиста = 54 * (8/9) = 48 км/ч.

Шаг 2: Найдем общую скорость, с которой они движутся навстречу друг другу.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Поэтому общая скорость будет:

• Общая скорость = Скорость автобуса + Скорость мотоциклиста = 54 + 48 = 102 км/ч.

Шаг 3: Найдем время, через которое они встретятся.

Чтобы найти время, за которое они встретятся, нужно расстояние между городами разделить на общую скорость:

• Время = Расстояние / Общая скорость = 510 / 102 = 5 часов.

Шаг 4: Найдем расстояние между ними через 3 часа после выезда.

Теперь рассчитаем, какое расстояние они проедут за 3 часа:

• Расстояние, проезжаемое автобусом за 3 часа = Скорость автобуса * Время = 54 * 3 = 162 км.
• Расстояние, проезжаемое мотоциклистом за 3 часа = Скорость мотоциклиста * Время = 48 * 3 = 144 км.

Теперь найдем общее расстояние, которое они проедут за 3 часа:

• Общее расстояние = Расстояние автобуса + Расстояние мотоциклиста = 162 + 144 = 306 км.

Теперь мы можем найти расстояние между ними через 3 часа:

• Расстояние между ними = Исходное расстояние - Общее расстояние = 510 - 306 = 204 км.

Ответ:

• Они встретятся через 5 часов.
• Через 3 часа после выезда они окажутся на расстоянии 204 км друг от друга.