Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 294 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один автомобиль двигался со скоростью 63 км/ч, что составляет 3 четверти скорости второго автомобиля. Через какое время после выезда они встретятся?

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ И ПОЯСНЕНИЯМИ

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между населенными пунктами скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля время встречи автомобилей решение задачи по математике пояснения к задаче математика 5 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость второго автомобиля.

• Мы знаем, что скорость первого автомобиля составляет 63 км/ч, и это 3 четверти скорости второго автомобиля.
• Обозначим скорость второго автомобиля как x км/ч.
• Согласно условию, 63 = (3/4) * x.

Теперь найдем x:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
2. 4 * 63 = 3 * x.
3. 252 = 3 * x.
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x = 252 / 3.
6. x = 84 км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость второго автомобиля составляет 84 км/ч.

Теперь давайте найдем, с какой скоростью оба автомобиля движутся навстречу друг другу:

• Скорость первого автомобиля: 63 км/ч.
• Скорость второго автомобиля: 84 км/ч.
• Общая скорость: 63 + 84 = 147 км/ч.

Теперь мы можем найти время, через которое автомобили встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим известные значения:

• Расстояние между населенными пунктами: 294 км.
• Общая скорость: 147 км/ч.

Теперь вычислим время:

1. Время = 294 / 147.
2. Время = 2 часа.

Таким образом, автомобили встретятся через 2 часа после выезда.