Из двух поселков, которые находятся на расстоянии 17 км друг от друга, одновременно вышли два лыжника в противоположные стороны. Когда они остановились, расстояние между ними стало 110 км. Первый лыжник движется со скоростью 14 км в час, а второй - со скоростью 17 км в час. Сколько часов лыжники были в пути, прежде чем остановились?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение лыжники расстояние скорость решение задачи на движение расстояние между лыжниками скорость лыжников математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам известно:

• Расстояние между поселками: 17 км.
• Расстояние между лыжниками, когда они остановились: 110 км.
• Скорость первого лыжника: 14 км/ч.
• Скорость второго лыжника: 17 км/ч.

Теперь, когда лыжники начали двигаться в противоположные стороны, расстояние между ними увеличивалось. Мы можем обозначить время, в течение которого они двигались, как t часов.

За это время первый лыжник прошел расстояние, равное:

Расстояние первого лыжника = Скорость первого лыжника * Время

• Расстояние первого лыжника = 14 км/ч * t

А второй лыжник прошел расстояние, равное:

Расстояние второго лыжника = Скорость второго лыжника * Время

• Расстояние второго лыжника = 17 км/ч * t

Теперь, чтобы найти общее расстояние между лыжниками, когда они остановились, мы должны учесть начальное расстояние между поселками и расстояния, которые лыжники прошли:

Общее расстояние между лыжниками = Начальное расстояние + Расстояние первого лыжника + Расстояние второго лыжника

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

110 км = 17 км + 14t + 17t

Теперь объединим все термины:

110 км = 17 км + 31t

Теперь вычтем 17 км из обеих сторон уравнения:

110 км - 17 км = 31t

• 93 км = 31t

Теперь разделим обе стороны уравнения на 31, чтобы найти t:

t = 93 км / 31

• t = 3

Таким образом, лыжники были в пути 3 часа.