Похожие вопросы
2025-01-19 00:07:29
Из двух посёлков, расстояние между которыми 22 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый из них вышел на час раньше второго. Они встретились через два часа после выхода второго пешехода, скорость которого на один км/час больше, чем скорость первого. Какова скорость второго пешехода?
Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость пешеходов встреча пешеходов решение задач по математике
2025-01-19 00:07:39
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость первого пешехода как x км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет x + 1 км/ч, так как он на один км/ч быстрее первого.
Первый пешеход вышел на час раньше второго. Это значит, что он шел один час до встречи, а затем оба пешехода шли вместе еще два часа. Таким образом, первый пешеход шел в общей сложности 1 + 2 = 3 часа, а второй пешеход шел 2 часа.
Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое каждый из пешеходов прошел до встречи:
- Расстояние, пройденное первым пешеходом: 3x км.
- Расстояние, пройденное вторым пешеходом: 2(x + 1) км.
Согласно условию задачи, сумма расстояний, пройденных обоими пешеходами, равна общему расстоянию между посёлками, то есть 22 км. Мы можем записать уравнение:
3x + 2(x + 1) = 22
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
3x + 2x + 2 = 22
5x + 2 = 22
Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
5x = 20
Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 4
Теперь мы нашли скорость первого пешехода. Теперь найдем скорость второго пешехода:
Скорость второго пешехода = x + 1 = 4 + 1 = 5 км/ч.
Таким образом, скорость второго пешехода составляет 5 км/ч.
