Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали 2 поезда. Скорость 1-го поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому, 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?
Решите 2 способами и по действиям.
Математика5 классЗадачи на движениематематика 5 классзадачи на движениепоездаскоростьрасстояниерешение задачвстреча поездовдва способа решенияматематические действиярасстояние между городамискорость первого поездаскорость второго поездавремя встречизадачи на скорость и времяобъяснение решения
Для решения задачи о расстоянии между городами А и В, воспользуемся двумя способами. Начнем с определения основных данных:
Теперь перейдем к решению.
Способ 1: Расчет расстояния через время и скорость первого поездаТаким образом, 1-й поезд проехал 320 км за 4 часа. Теперь найдем, какое расстояние за это же время прошел 2-й поезд:
Теперь мы можем найти общее расстояние между городами А и В:
Таким образом, расстояние между городами А и В равно 760 км.
Способ 2: Расчет расстояния через разницу скоростей и времяТеперь мы можем вычислить, сколько расстояния 2-й поезд "догнал" 1-й за 4 часа:
Теперь добавим это расстояние к расстоянию, который проехал 1-й поезд:
Таким образом, и во втором способе мы пришли к выводу, что расстояние между городами А и В составляет 760 км.