Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали 2 поезда. Скорость 1-го поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому, 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?

Решите 2 способами и по действиям.

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задачи на движение поезда скорость расстояние решение задач встреча поездов два способа решения математические действия расстояние между городами скорость первого поезда скорость второго поезда время встречи задачи на скорость и время объяснение решения Новый

Для решения задачи о расстоянии между городами А и В, воспользуемся двумя способами. Начнем с определения основных данных:

• Скорость 1-го поезда (V1) = 80 км/ч
• Скорость 2-го поезда (V2) = 110 км/ч
• Время до встречи (t) = 4 ч

Теперь перейдем к решению.

Способ 1: Расчет расстояния через время и скорость первого поезда

1. Сначала найдем, какое расстояние прошел 1-й поезд за 4 часа:
2. Расстояние 1-го поезда = Скорость 1-го поезда * Время
3. Расстояние 1-го поезда = 80 км/ч * 4 ч = 320 км

Таким образом, 1-й поезд проехал 320 км за 4 часа. Теперь найдем, какое расстояние за это же время прошел 2-й поезд:

1. Расстояние 2-го поезда = Скорость 2-го поезда * Время
2. Расстояние 2-го поезда = 110 км/ч * 4 ч = 440 км

Теперь мы можем найти общее расстояние между городами А и В:

1. Общее расстояние = Расстояние 1-го поезда + Расстояние 2-го поезда
2. Общее расстояние = 320 км + 440 км = 760 км

Таким образом, расстояние между городами А и В равно 760 км.

Способ 2: Расчет расстояния через разницу скоростей и время

1. В этом способе мы можем использовать разницу скоростей двух поездов:
2. Разница скоростей = Скорость 2-го поезда - Скорость 1-го поезда
3. Разница скоростей = 110 км/ч - 80 км/ч = 30 км/ч

Теперь мы можем вычислить, сколько расстояния 2-й поезд "догнал" 1-й за 4 часа:

1. Расстояние, на которое 2-й поезд догнал 1-й = Разница скоростей * Время
2. Расстояние = 30 км/ч * 4 ч = 120 км

Теперь добавим это расстояние к расстоянию, который проехал 1-й поезд:

1. Общее расстояние = Расстояние 1-го поезда + Дистанция, на которую 2-й поезд догнал 1-й
2. Общее расстояние = 320 км + 120 км = 760 км

Таким образом, и во втором способе мы пришли к выводу, что расстояние между городами А и В составляет 760 км.