Из одного посёлка вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а из другого посёлка навстречу первому на 3 часа позже вышел второй пешеход со скоростью 5 км/ч. Расстояние между посёлками равно 39 км. Сколько часов будет идти второй пешеход до встречи с первым?

Математика 5 класс Движение по времени и расстоянию пешеход скорость расстояние встреча математика задача решение время километры Движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными и обозначениями:

• Скорость первого пешехода: 4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5 км/ч
• Расстояние между посёлками: 39 км
• Второй пешеход вышел на 3 часа позже первого.

Теперь давайте обозначим время, которое первый пешеход идет до встречи с вторым, как t часов. Тогда второй пешеход будет идти t - 3 часов, так как он вышел на 3 часа позже.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния. Первое, что нам нужно сделать, это выразить расстояние, которое прошли оба пешехода, и сложить их:

• Расстояние, пройденное первым пешеходом: 4t
• Расстояние, пройденное вторым пешеходом: 5(t - 3)

Согласно условию задачи, сумма этих расстояний равна 39 км:

4t + 5(t - 3) = 39

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4t + 5t - 15 = 39
2. Сложим подобные слагаемые: 9t - 15 = 39
3. Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 9t = 54
4. Разделим обе стороны на 9: t = 6

Таким образом, первый пешеход идет 6 часов до встречи. Теперь найдем, сколько времени идет второй пешеход:

t - 3 = 6 - 3 = 3

Таким образом, второй пешеход будет идти до встречи с первым 3 часа.