Из поселка одновременно выехали 2 мотоциклиста. Через 2 часа между ними оказалось 118 км. Какова скорость первого мотоциклиста, если скорость второго составляет 46 км/час? Найдите все возможные варианты.

Математика 5 класс Задачи на движение Мотоциклисты скорость 5 класс задача математика расстояние решение задачи скорость первого мотоциклиста скорость второго мотоциклиста Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано и что нужно найти.

• У нас есть два мотоциклиста, которые выехали одновременно.
• Скорость второго мотоциклиста составляет 46 км/час.
• Через 2 часа расстояние между ними равно 118 км.

Теперь давайте обозначим скорость первого мотоциклиста как x км/час.

За 2 часа оба мотоциклиста проехали определенные расстояния:

• Первый мотоциклист проедет расстояние: 2 * x км.
• Второй мотоциклист проедет расстояние: 2 * 46 км, что равно 92 км.

Теперь мы знаем, что расстояние между ними через 2 часа составляет 118 км. Это можно выразить следующим уравнением:

Расстояние между мотоциклистами = Расстояние первого мотоциклиста - Расстояние второго мотоциклиста

Таким образом, у нас есть уравнение:

2 * x - 92 = 118

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 92 к обеим сторонам уравнения:
2 * x = 118 + 92
2. Это дает:
2 * x = 210
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 210 / 2
4. В итоге получаем:
x = 105 км/час.

Таким образом, скорость первого мотоциклиста составляет 105 км/час.

Теперь давайте рассмотрим, может ли быть другой вариант. Мы можем также рассмотреть ситуацию, когда первый мотоциклист движется в обратном направлении. В этом случае у нас будет следующее уравнение:

92 + 2 * x = 118

Решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 92 из обеих сторон:
2 * x = 118 - 92
2. Это дает:
2 * x = 26
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 26 / 2
4. В итоге получаем:
x = 13 км/час.

Таким образом, возможные скорости первого мотоциклиста могут быть:

• 105 км/час (если он движется в том же направлении, что и второй мотоциклист).
• 13 км/час (если он движется в противоположном направлении).

Ответ: Скорость первого мотоциклиста может быть 105 км/час или 13 км/час.