Из пункта А в пункт выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Вслед за ним через 5 часов выехал автомобиль, скорость которого в 2 раза больше. Через какое время автомобиль догонит автобус?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение автобус и автомобиль скорость автобуса скорость автомобиля время догонять решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени автобус уже ехал, когда выехал автомобиль. Автобус выехал первым и проехал 5 часов, прежде чем автомобиль начал свой путь.

2. Теперь найдем расстояние, которое автобус проехал за это время. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Мы можем использовать формулу:

• Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

• Расстояние = 50 км/ч × 5 ч = 250 км

Таким образом, через 5 часов автобус проехал 250 км.

3. Теперь давайте определим скорость автомобиля. Скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса, то есть:

• Скорость автомобиля = 2 × 50 км/ч = 100 км/ч

4. Теперь мы знаем, что автобус находится на расстоянии 250 км от пункта А, когда автомобиль начинает движение. Автобус продолжает ехать со скоростью 50 км/ч, а автомобиль - со скоростью 100 км/ч.

5. Давайте обозначим время, за которое автомобиль догонит автобус, как t (в часах). За это время автобус проедет:

• Расстояние автобуса = Скорость автобуса × Время = 50 км/ч × t

А автомобиль за это же время проедет:

• Расстояние автомобиля = Скорость автомобиля × Время = 100 км/ч × t

6. Чтобы автомобиль догнал автобус, расстояние, которое проедет автобус, плюс 250 км (расстояние, которое он проехал до того, как выехал автомобиль) должно быть равно расстоянию, которое проедет автомобиль:

• 50t + 250 = 100t

7. Теперь решим это уравнение:

• 250 = 100t - 50t
• 250 = 50t
• t = 250 / 50
• t = 5

8. Таким образом, автомобиль догонит автобус через 5 часов после своего выезда.

Ответ: Автомобиль догонит автобус через 5 часов.