Из трактира Гарцующий пони одновременно в противоположных направлениях выехали два всадника. Через 4 часа расстояние между ними стало 192 мили. Какое расстояние проехал каждый всадник за это время, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?

Математика 5 класс Системы уравнений расстояние всадников скорость всадников задача на движение математика 5 класс задача на скорость и время Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость первого всадника как x км/ч. Тогда скорость второго всадника будет x + 4 км/ч, так как она на 4 км/ч больше.

Теперь нам нужно выяснить, какое расстояние проехал каждый из всадников за 4 часа. Для этого мы используем формулу: расстояние = скорость × время.

• Расстояние, которое проехал первый всадник за 4 часа: 4x км.
• Расстояние, которое проехал второй всадник за 4 часа: 4(x + 4) км.

Теперь мы можем найти общее расстояние между всадниками. Оно равно сумме расстояний, проеханных каждым из них:

Общее расстояние = расстояние первого всадника + расстояние второго всадника:

4x + 4(x + 4) = 192

Теперь упростим это уравнение:

• 4x + 4x + 16 = 192
• 8x + 16 = 192

Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

8x = 192 - 16 8x = 176

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 176 / 8 x = 22

Теперь мы знаем скорость первого всадника. Она равна 22 км/ч. Теперь найдем скорость второго всадника:

x + 4 = 22 + 4 = 26

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал каждый всадник:

• Первый всадник: 4 * 22 = 88 км.
• Второй всадник: 4 * 26 = 104 км.

Таким образом, первый всадник проехал 88 км, а второй всадник проехал 104 км за 4 часа.