Похожие вопросы
2024-11-14 21:59:01
Как можно определить, сколько времени будет в пути каждый из двух поездов, если один поезд должен пройти 800 км, а другой 320 км, при этом первый поезд в пути на 12 часов больше второго и оба поезда движутся с одинаковой скоростью?
Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задачи на движение поезда скорость время в пути расстояние алгебра уравнения решение задач пропорции сравнение расстояние-скорость-время математические задачи логические задачи
2024-12-10 07:04:11
Привет! Чтобы узнать, сколько времени в пути будет каждый из поездов, можно воспользоваться простыми математическими действиями. Давай разберемся вместе!
У нас есть два поезда:
- Первый поезд проезжает 800 км.
- Второй поезд проезжает 320 км.
Из условия мы знаем, что первый поезд в пути на 12 часов дольше второго. Давай обозначим время, которое в пути второй поезд, как x часов. Тогда время первого поезда будет x + 12 часов.
Теперь, поскольку оба поезда движутся с одинаковой скоростью, можно использовать формулу для расчета расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
Для второго поезда у нас получится:
320 = Скорость × x
А для первого поезда:
800 = Скорость × (x + 12)
Теперь у нас есть две уравнения. Но так как скорость у них одинаковая, мы можем выразить скорость из первого уравнения:
Скорость = 320 / x
Теперь подставим это значение в уравнение для первого поезда:
800 = (320 / x) × (x + 12)
Теперь упростим уравнение:
800 = 320 + (3840 / x)
Сначала вычтем 320 из обеих сторон:
480 = 3840 / x
Теперь перемножим обе стороны на x:
480x = 3840
Теперь делим обе стороны на 480:
x = 8
Теперь мы знаем, что второй поезд в пути 8 часов. А первый поезд будет в пути:
x + 12 = 8 + 12 = 20 часов
Итак, в итоге:
- Второй поезд в пути 8 часов.
- Первый поезд в пути 20 часов.
Вот так мы и узнали, сколько времени в пути будет каждый из поездов! Надеюсь, это помогло!