Разложение чисел на простые множители - это важный навык в математике. Давайте рассмотрим, как разложить каждое из указанных чисел на простые множители по шагам.

• 12 можно разделить на 2: 12 ÷ 2 = 6.
• 6 также делится на 2: 6 ÷ 2 = 3.
• Теперь 3 - это простое число, его больше нельзя делить.

Таким образом, 12 = 2 × 2 × 3 или 2² × 3.

• 18 делим на 2: 18 ÷ 2 = 9.
• 9 делится на 3: 9 ÷ 3 = 3.
• 3 - это простое число.

Итак, 18 = 2 × 3 × 3 или 2 × 3².

• 24 делим на 2: 24 ÷ 2 = 12.
• 12 делим на 2: 12 ÷ 2 = 6.
• 6 делим на 2: 6 ÷ 2 = 3.
• 3 - простое число.

Таким образом, 24 = 2 × 2 × 2 × 3 или 2³ × 3.

• 36 делим на 2: 36 ÷ 2 = 18.
• 18 делим на 2: 18 ÷ 2 = 9.
• 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3.
• 3 - простое число.

Таким образом, 36 = 2 × 2 × 3 × 3 или 2² × 3².

• 45 делим на 3: 45 ÷ 3 = 15.
• 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5.
• 5 - простое число.

Таким образом, 45 = 3 × 3 × 5 или 3² × 5.

• 64 делим на 2: 64 ÷ 2 = 32.
• 32 делим на 2: 32 ÷ 2 = 16.
• 16 делим на 2: 16 ÷ 2 = 8.
• 8 делим на 2: 8 ÷ 2 = 4.
• 4 делим на 2: 4 ÷ 2 = 2.
• 2 - простое число.

Таким образом, 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 или 2⁶.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для всех указанных чисел:

• 12 = 2² × 3
• 18 = 2 × 3²
• 24 = 2³ × 3
• 36 = 2² × 3²
• 45 = 3² × 5
• 64 = 2⁶