Для решения системы уравнений, давайте разберем каждое уравнение по отдельности. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 1/x + 1/(3/4 * x) = 7/12

Здесь мы можем упростить вторую дробь:

• 1/(3/4 * x) = 4/(3x)

Теперь у нас есть:

1/x + 4/(3x) = 7/12

Объединим дроби с общим знаменателем:

(3 + 4)/3x = 7/12

Это упрощается до:

7/3x = 7/12

Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны на 3x:

7 = (7/12) * 3x

Теперь умножим обе стороны на 12:

84 = 7 * 3x

Теперь разделим обе стороны на 21:

x = 4

2. Уравнение: 1/x + 1/(4x) = 3/8

Здесь также объединим дроби:

• (4 + 1)/(4x) = 3/8

Это упрощается до:

5/(4x) = 3/8

Умножим обе стороны на 4x:

5 = (3/8) * 4x

Теперь умножим обе стороны на 8:

40 = 3 * 4x

Разделим обе стороны на 12:

x = 10/3

3. Уравнение: 1/(2x) + 7/(5x) = 6 1/3

Сначала преобразуем 6 1/3 в неправильную дробь:

6 1/3 = 19/3

Теперь объединим дроби:

• (5 + 14)/(10x) = 19/3

Это упрощается до:

19/(10x) = 19/3

Умножим обе стороны на 10x:

19 = (19/3) * 10x

Теперь умножим обе стороны на 3:

57 = 19 * 10x

Разделим обе стороны на 190:

x = 57/190

Итак, решения для системы уравнений:

• Первое уравнение: x = 4
• Второе уравнение: x = 10/3
• Третье уравнение: x = 57/190

Каждое уравнение имеет свое решение для x. Если нужно найти общее решение для всей системы, нужно проверить, есть ли такие x, которые удовлетворяют всем уравнениям одновременно.