Как можно решить уравнение ||x|-1|=6?

Математика 5 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем математика 5 класс абсолютная величина методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение ||x|-1|=6, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Понимание абсолютной величины: У нас есть двойная абсолютная величина. Сначала мы решим внутреннее уравнение |x|-1, а затем внешнее.

2. Решение внешнего уравнения: Уравнение ||x|-1|=6 означает, что |x|-1 может быть равно 6 или -6. То есть у нас есть два случая:

• |x|-1 = 6
• |x|-1 = -6

3. Решим первый случай: |x|-1 = 6

1. Добавим 1 к обеим сторонам: |x| = 6 + 1 = 7.
2. Теперь у нас есть |x| = 7. Это означает, что x может быть равен 7 или -7.

4. Решим второй случай: |x|-1 = -6

1. Добавим 1 к обеим сторонам: |x| = -6 + 1 = -5.
2. Однако, |x| не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.

5. Итак, подводим итоги: У нас есть два решения из первого случая: x = 7 и x = -7.

Следовательно, окончательные решения уравнения ||x|-1|=6:

• x = 7
• x = -7