Чтобы сложить дроби 8/9 и 1/6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Найти общий знаменатель. Для этого мы определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. У нас есть 9 и 6.
• Делим 9 на простые множители: 9 = 3 * 3.
• Делим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3.
• Теперь берем каждый множитель, который встречается в разложении, с максимальной степенью: 2 (из 6) и 3 (из 9).
• Таким образом, НОК(9, 6) = 2 * 3 * 3 = 18.
2. Переписать дроби с новым знаменателем. Теперь мы преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель 18.
• Для дроби 8/9: чтобы получить знаменатель 18, нужно умножить 9 на 2. Тогда и числитель тоже нужно умножить на 2: (8 * 2)/(9 * 2) = 16/18.
• Для дроби 1/6: чтобы получить знаменатель 18, нужно умножить 6 на 3. Тогда и числитель тоже нужно умножить на 3: (1 * 3)/(6 * 3) = 3/18.
3. Сложить дроби. Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:
• 16/18 + 3/18 = (16 + 3)/18 = 19/18.
4. Упростить результат, если это возможно. Дробь 19/18 является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Мы можем записать это в виде смешанного числа:
• 19/18 = 1 целая 1/18.

Таким образом, ответ на задачу 8/9 + 1/6 равен 19/18 или 1 целая 1/18.