Как можно решить задачу о количестве бутылок сока разных видов в магазине, если известно общее количество бутылок и некоторые их сочетания?

Математика 5 класс Системы уравнений задача о количестве бутылок бутылки сока сочетания бутылок решение математической задачи количество бутылок в магазине Новый

Чтобы решить задачу о количестве бутылок сока разных видов в магазине, нужно следовать определенному алгоритму. Давайте рассмотрим пример и шаги, которые помогут вам разобраться в этом процессе.

Шаг 1: Определите известные данные

• Общее количество бутылок сока (например, 100).
• Количество бутылок каждого вида сока (например, яблочный, апельсиновый, виноградный).
• Сочетания, которые могут помочь определить количество каждого вида (например, "яблочного сока на 20 больше, чем апельсинового").

Шаг 2: Запишите переменные

Обозначим количество бутылок каждого вида сока переменными:

• X - количество яблочного сока
• Y - количество апельсинового сока
• Z - количество виноградного сока

Шаг 3: Запишите уравнения

На основе известных данных составьте уравнения. Например:

• Первое уравнение: X + Y + Z = 100 (общее количество бутылок)
• Второе уравнение: X = Y + 20 (яблочного сока на 20 больше, чем апельсинового)
• Третье уравнение: Z = Y - 10 (виноградного сока на 10 меньше, чем апельсинового)

Шаг 4: Решите систему уравнений

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем решить её. Начнём с подстановки:

1. Подставьте второе уравнение в первое: (Y + 20) + Y + Z = 100.
2. Теперь подставьте третье уравнение: (Y + 20) + Y + (Y - 10) = 100.
3. Упростите уравнение: 3Y + 10 = 100.
4. Решите уравнение: 3Y = 90, Y = 30.

Шаг 5: Найдите остальные переменные

• Теперь, когда мы знаем Y, подставим его обратно, чтобы найти X и Z:
• X = Y + 20 = 30 + 20 = 50.
• Z = Y - 10 = 30 - 10 = 20.

Шаг 6: Подведите итог

Таким образом, у нас есть:

• Количество яблочного сока (X) = 50
• Количество апельсинового сока (Y) = 30
• Количество виноградного сока (Z) = 20

Теперь вы знаете, как решать подобные задачи! Главное - правильно составить уравнения и последовательно их решать.