Чтобы сложить 1 целую 1/6 и 3 целых 3/4, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче выполнять сложение.

1. Преобразуем 1 целую 1/6:
   • 1 целая = 6/6 (это равносильно одной целой)
   • Теперь добавим 1/6: 6/6 + 1/6 = 7/6
2. Преобразуем 3 целых 3/4:
   • 3 целых = 3 * 4/4 = 12/4 (это равносильно трем целым)
   • Теперь добавим 3/4: 12/4 + 3/4 = 15/4

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 7/6 и 15/4. Чтобы их сложить, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Теперь преобразуем дроби:

1. Преобразуем 7/6:
   • Чтобы привести к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 2: 7/6 = (7 * 2)/(6 * 2) = 14/12
2. Преобразуем 15/4:
   • Чтобы привести к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 3: 15/4 = (15 * 3)/(4 * 3) = 45/12

Теперь у нас есть дроби 14/12 и 45/12. Мы можем их сложить:

1. Сложим числители: 14 + 45 = 59
2. Знаменатель остается прежним: 12

Итак, 7/6 + 15/4 = 59/12.

Теперь давайте преобразуем 59/12 обратно в смешанное число:

1. 59 делим на 12. Это будет 4 (так как 12 * 4 = 48).
2. Теперь найдем остаток: 59 - 48 = 11.

Таким образом, 59/12 = 4 целых 11/12.

Ответ: 1 целая 1/6 + 3 целых 3/4 = 4 целых 11/12.