Как можно упростить выражение 120•15, используя распределительное свойство умножения, и как это связано с равенством (100+20)•15=15•100+15•20?

Математика 5 класс Распределительное свойство умножения Упрощение выражения распределительное свойство умножение равенство математика 5 класс математические свойства примеры распределительного свойства Новый

Чтобы упростить выражение 120•15, мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения. Это свойство говорит о том, что произведение числа на сумму можно разложить на сумму произведений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Первым делом, мы можем представить число 120 как сумму двух чисел: 100 и 20. Таким образом, мы можем записать:

• 120 = 100 + 20

2. Теперь подставим это значение в наше выражение:

• (100 + 20) • 15

3. Теперь применим распределительное свойство умножения:

• (100 + 20) • 15 = 100 • 15 + 20 • 15

4. Теперь мы можем вычислить каждое из произведений:

• 100 • 15 = 1500
• 20 • 15 = 300

5. После этого сложим результаты:

• 1500 + 300 = 1800

Таким образом, мы упростили выражение 120•15 до 1800, используя распределительное свойство.

Теперь давайте свяжем это с равенством (100 + 20)•15 = 15•100 + 15•20. Это равенство подтверждает, что мы можем умножать каждую часть суммы (100 и 20) на 15 отдельно, а затем складывать результаты. Это и есть суть распределительного свойства умножения:

• Сначала мы разбиваем 120 на 100 и 20.
• Затем каждое из этих чисел умножаем на 15.
• И, наконец, складываем полученные произведения.

Таким образом, мы видим, что использование распределительного свойства позволяет нам упростить вычисления и лучше понять, как работают операции сложения и умножения. Надеюсь, это объяснение было полезным!