Как можно узнать, сколько лет Айлин, Санжару и Айзере, если известно, что Айлин и Санжар вместе 14 лет, Санжар и Айзере 20 лет, а Айлин и Айзере 16 лет? Сколько лет им вместе и сколько лет каждому из них?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст Айлин возраст Санжара возраст Айзеры задача на систему уравнений математика 5 класс решение задачи математические уравнения Новый

Чтобы узнать, сколько лет Айлин, Санжару и Айзере, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• A - возраст Айлин
• S - возраст Санжара
• I - возраст Айзеры

Теперь запишем уравнения на основе данных, которые у нас есть:

1. A + S = 14 (Айлин и Санжар вместе 14 лет)
2. S + I = 20 (Санжар и Айзера вместе 20 лет)
3. A + I = 16 (Айлин и Айзера вместе 16 лет)

Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем решить их поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим A через S:

A = 14 - S

2. Подставим A в третье уравнение:

(14 - S) + I = 16

14 - S + I = 16

I = 16 - 14 + S

I = S + 2

3. Теперь подставим I в второе уравнение:

S + (S + 2) = 20

2S + 2 = 20

2S = 20 - 2

2S = 18

S = 9

4. Теперь, когда мы знаем, что Санжар 9 лет, мы можем найти A и I:

A = 14 - S = 14 - 9 = 5

I = S + 2 = 9 + 2 = 11

Таким образом, мы нашли:

• Айлин: 5 лет
• Санжар: 9 лет
• Айзера: 11 лет

Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли возраст каждого, подставив их обратно в уравнения:

• A + S = 5 + 9 = 14 (верно)
• S + I = 9 + 11 = 20 (верно)
• A + I = 5 + 11 = 16 (верно)

Все уравнения выполняются, значит, мы правильно вычислили возраст каждого из них!