Давайте разберем, как можно использовать распределительное свойство умножения для вычисления данных выражений. Распределительное свойство гласит, что a × (b + c) = a × b + a × c. Мы можем использовать его, чтобы упростить вычисления.

1. 5 × 7 1/5:
   • Сначала преобразуем смешанное число 7 1/5 в неправильную дробь: 7 1/5 = 36/5.
   • Теперь у нас есть: 5 × (36/5).
   • По распределительному свойству: 5 × (36/5) = (5 × 36) / 5 = 36.
2. 3 × (2 - 2/3):
   • Сначала найдем разность: 2 - 2/3 = 6/3 - 2/3 = 4/3.
   • Теперь подставим: 3 × (4/3).
   • По свойству: 3 × (4/3) = (3 × 4) / 3 = 4.
3. 9 × 6 1/3:
   • Преобразуем 6 1/3 в неправильную дробь: 6 1/3 = 19/3.
   • Теперь у нас: 9 × (19/3).
   • По свойству: 9 × (19/3) = (9 × 19) / 3 = 171 / 3 = 57.
4. 10 2/5 × 10:
   • Преобразуем 10 2/5 в неправильную дробь: 10 2/5 = 52/5.
   • Теперь у нас: (52/5) × 10 = (52 × 10) / 5 = 520 / 5 = 104.
5. (4/5 + 8) × 5:
   • Сначала преобразуем 8 в дробь: 8 = 40/5.
   • Теперь у нас: (4/5 + 40/5) × 5 = (44/5) × 5.
   • По свойству: (44/5) × 5 = 44.
6. (5 - 3/5) × 5:
   • Сначала преобразуем 5 в дробь: 5 = 25/5.
   • Теперь у нас: (25/5 - 3/5) × 5 = (22/5) × 5.
   • По свойству: (22/5) × 5 = 22.

Таким образом, мы вычислили все выражения, используя распределительное свойство умножения и преобразуя смешанные числа в неправильные дроби, где это необходимо.