Как найти длину двух участков шоссе, если их общая длина составляет 945 метров, а первый участок длиннее второго на 167 метров? Опишите действия и пояснения к решению этой задачи!

Математика 5 класс Системы уравнений длина участков задача по математике решение уравнения общая длина первый участок второй участок объяснение решения математические действия алгебраические уравнения нахождение длины Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длины участков шоссе. Пусть длина второго участка будет равна x метров. Тогда длина первого участка, который длиннее второго на 167 метров, будет равна x + 167 метров.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общую длину двух участков. По условию задачи, общая длина участков составляет 945 метров. Это можно записать так:

x + (x + 167) = 945

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала объединим подобные члены:
• x + x = 2x
• Таким образом, уравнение становится: 2x + 167 = 945
2. Теперь вычтем 167 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать 2x:
• 2x + 167 - 167 = 945 - 167
• 2x = 778
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
• x = 778 / 2
• x = 389

Теперь мы нашли длину второго участка, которая равна 389 метров. Чтобы найти длину первого участка, подставим значение x в выражение x + 167:

Первый участок = 389 + 167 = 556 метров

Таким образом, длины участков шоссе следующие:

• Длина второго участка: 389 метров
• Длина первого участка: 556 метров

Проверим, что сумма этих длин равна 945 метрам:

389 + 556 = 945

Ответ: длина первого участка шоссе составляет 556 метров, а длина второго участка – 389 метров.