Как найти два числа, если разность между ними равна 190, и 5/6 меньшего из них составляет 20% большего?

Математика 5 класс Системы уравнений разность двух чисел найти два числа 5/6 меньшего числа 20% большего числа математическая задача алгебра решение уравнений числа и разности Новый

Чтобы найти два числа, давайте обозначим их. Пусть x - большее число, а y - меньшее число. Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Разность между числами равна 190: x - y = 190.
2. Пять шестых меньшего числа составляет 20% большего числа: (5/6)y = 0.2x.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить её шаг за шагом.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y через x.

• Из уравнения x - y = 190 мы можем выразить y: y = x - 190.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

• Подставляем y = x - 190 в уравнение (5/6)y = 0.2x:
• (5/6)(x - 190) = 0.2x.

Шаг 3: Упростим это уравнение:

• Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:
• 5(x - 190) = 1.2x.
• Раскроем скобки:
• 5x - 950 = 1.2x.

Шаг 4: Переносим все x в одну сторону:

• 5x - 1.2x = 950.
• 3.8x = 950.

Шаг 5: Теперь найдём x:

• x = 950 / 3.8.
• x = 250.

Шаг 6: Теперь находим y, подставив значение x в уравнение y = x - 190:

• y = 250 - 190.
• y = 60.

Таким образом, два числа: большее число - 250 и меньшее число - 60.

Проверим условия задачи:

• Разность: 250 - 60 = 190 (всё верно).
• Проверим второе условие: (5/6) * 60 = 50 и 0.2 * 250 = 50 (тоже верно).

Ответ: большее число - 250, меньшее число - 60.