Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, мы можем использовать столбиковый метод. Давайте разберем этот процесс на примерах.

Шаги для нахождения НОД:

1. Запишите числа, которые нужно сравнить, в столбик.
2. Разделите их на простые множители.
3. Выберите общие множители и умножьте их.

Шаги для нахождения НОК:

1. Используйте те же простые множители, которые были найдены для НОД.
2. Выберите все уникальные множители и умножьте их.

Теперь давайте применим этот метод на примерах:

1. Числа 4 и 10:

• 4 = 2 * 2
• 10 = 2 * 5

Общие множители: 2. НОД = 2.

Уникальные множители: 2, 5. НОК = 2 * 2 * 5 = 20.

2. Числа 6 и 14:

• 6 = 2 * 3
• 14 = 2 * 7

Общие множители: 2. НОД = 2.

Уникальные множители: 2, 3, 7. НОК = 2 * 3 * 7 = 42.

3. Числа 8 и 12:

• 8 = 2 * 2 * 2
• 12 = 2 * 2 * 3

Общие множители: 2 * 2 = 4. НОД = 4.

Уникальные множители: 2, 3. НОК = 2 * 2 * 3 = 12.

4. Числа 15 и 18:

• 15 = 3 * 5
• 18 = 2 * 3 * 3

Общие множители: 3. НОД = 3.

Уникальные множители: 2, 3, 5. НОК = 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

5. Числа 20 и 24:

• 20 = 2 * 2 * 5
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители: 2 * 2 = 4. НОД = 4.

Уникальные множители: 2, 3, 5. НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

6. Числа 26 и 39:

• 26 = 2 * 13
• 39 = 3 * 13

Общие множители: 13. НОД = 13.

Уникальные множители: 2, 3, 13. НОК = 2 * 3 * 13 = 78.

Итак, подводя итог:

• 4 и 10: НОД = 2, НОК = 20
• 6 и 14: НОД = 2, НОК = 42
• 8 и 12: НОД = 4, НОК = 24
• 15 и 18: НОД = 3, НОК = 90
• 20 и 24: НОД = 4, НОК = 120
• 26 и 39: НОД = 13, НОК = 78

Теперь вы знаете, как находить НОД и НОК для пар чисел с помощью столбикового метода!