Как найти решение этой задачи? В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, а во втором и третьем - 70 вагонов. Сколько вагонов находится в каждом составе?

Математика 5 класс Системы уравнений решение задачи математика 5 класс количество вагонов составы вагонов система уравнений логические задачи арифметические задачи Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество вагонов в первом составе как A, во втором составе как B, а в третьем составе как C.

Теперь мы можем записать информацию, которую нам дали в виде уравнений:

• Первое уравнение: A + B + C = 120 (всего 120 вагонов)
• Второе уравнение: A + B = 77 (в первом и втором составах вместе 77 вагонов)
• Третье уравнение: B + C = 70 (во втором и третьем составах вместе 70 вагонов)

Теперь у нас есть три уравнения:

1. A + B + C = 120
2. A + B = 77
3. B + C = 70

Теперь давайте поработаем с этими уравнениями.

Из второго уравнения мы можем выразить A:

A = 77 - B

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

(77 - B) + B + C = 120

Упрощаем уравнение:

77 + C = 120

Теперь вычтем 77 из обеих сторон:

C = 120 - 77

C = 43

Теперь, когда мы знаем значение C, мы можем найти B, подставив C в третье уравнение:

B + 43 = 70

Вычтем 43 из обеих сторон:

B = 70 - 43

B = 27

Теперь мы знаем B, и можем найти A, подставив значение B в уравнение A = 77 - B:

A = 77 - 27

A = 50

Теперь у нас есть все значения:

• Количество вагонов в первом составе (A) = 50
• Количество вагонов во втором составе (B) = 27
• Количество вагонов в третьем составе (C) = 43

Таким образом, в первом составе 50 вагонов, во втором - 27 вагонов, а в третьем - 43 вагона.