Как найти сумму: 1) 7 8/15 + 8 17/20 = 2) 7 3/8 + 9 7/16 + 11 7/12? Пожалуйста, покажите решение.

Математика 5 класс Сложение дробей сумма дробей сложение смешанных чисел решение примеров математика для школьников как сложить дроби арифметика дробей примеры на сложение дробей Новый

Давайте разберемся, как находить сумму смешанных чисел с дробями. Мы рассмотрим два примера. Начнем с первого.

1) 7 8/15 + 8 17/20

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 8/15 = (7 * 15 + 8) / 15 = (105 + 8) / 15 = 113/15
• 8 17/20 = (8 * 20 + 17) / 20 = (160 + 17) / 20 = 177/20

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 113/15 и 177/20. Общий знаменатель будет равен 60, так как 15 и 20 делятся на 60.

• 113/15 = (113 * 4) / (15 * 4) = 452/60
• 177/20 = (177 * 3) / (20 * 3) = 531/60

Шаг 3: Теперь складываем дроби.

• 452/60 + 531/60 = (452 + 531) / 60 = 983/60

Шаг 4: Преобразуем 983/60 обратно в смешанное число. Для этого делим 983 на 60.

• 983 ÷ 60 = 16 (целая часть)
• Остаток: 983 - (16 * 60) = 23

Таким образом, 983/60 = 16 23/60.

Ответ: 7 8/15 + 8 17/20 = 16 23/60.

Теперь перейдем ко второму примеру.

2) 7 3/8 + 9 7/16 + 11 7/12

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 3/8 = (7 * 8 + 3) / 8 = (56 + 3) / 8 = 59/8
• 9 7/16 = (9 * 16 + 7) / 16 = (144 + 7) / 16 = 151/16
• 11 7/12 = (11 * 12 + 7) / 12 = (132 + 7) / 12 = 139/12

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 59/8, 151/16 и 139/12. Общий знаменатель будет равен 48.

• 59/8 = (59 * 6) / (8 * 6) = 354/48
• 151/16 = (151 * 3) / (16 * 3) = 453/48
• 139/12 = (139 * 4) / (12 * 4) = 556/48

Шаг 3: Теперь складываем дроби.

• 354/48 + 453/48 + 556/48 = (354 + 453 + 556) / 48 = 1363/48

Шаг 4: Преобразуем 1363/48 обратно в смешанное число. Для этого делим 1363 на 48.

• 1363 ÷ 48 = 28 (целая часть)
• Остаток: 1363 - (28 * 48) = 35

Таким образом, 1363/48 = 28 35/48.

Ответ: 7 3/8 + 9 7/16 + 11 7/12 = 28 35/48.