Чтобы найти сумму дробных чисел 4 1/3 и 3 1/6, следуем поэтапно:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • Первое число 4 1/3:
     • Умножаем целую часть (4) на знаменатель дроби (3): 4 * 3 = 12.
     • Добавляем числитель дроби (1): 12 + 1 = 13.
     • Таким образом, 4 1/3 = 13/3.
   • Второе число 3 1/6:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель дроби (6): 3 * 6 = 18.
     • Добавляем числитель дроби (1): 18 + 1 = 19.
     • Таким образом, 3 1/6 = 19/6.
2. Теперь сложим неправильные дроби 13/3 и 19/6.
   • Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.
   • Приведем первую дробь к знаменателю 6:
     • Умножаем числитель и знаменатель дроби 13/3 на 2: (13 * 2) / (3 * 2) = 26/6.
   • Теперь у нас есть две дроби: 26/6 и 19/6.
3. Теперь складываем дроби:
   • 26/6 + 19/6 = (26 + 19)/6 = 45/6.
4. Упростим дробь 45/6.
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(45, 6) = 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3: 45 / 3 = 15 и 6 / 3 = 2.
   • Таким образом, 45/6 = 15/2.
5. Переведем неправильную дробь 15/2 обратно в смешанное число:
   • Целая часть: 15 делим на 2, получаем 7 (целая часть).
   • Остаток: 15 - (2 * 7) = 1.
   • Таким образом, 15/2 = 7 1/2.

Ответ: Сумма 4 1/3 и 3 1/6 равна 7 1/2.