Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим третье число как x. Тогда, согласно условиям задачи, мы можем выразить первое и второе числа через x:

• Первое число: 2,4x (это 2,4 раза больше третьего числа).
• Второе число: x + 0,6 (это на 0,6 больше третьего числа).

Теперь запишем среднее арифметическое этих трех чисел. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (первое число + второе число + третье число) / 3.

Подставим наши выражения в эту формулу:

(2,4x + (x + 0,6) + x) / 3 = 2,4.

Теперь упростим выражение в числителе:

• 2,4x + x + 0,6 + x = 2,4x + 2x + 0,6 = 4,4x + 0,6.

Теперь у нас есть уравнение:

(4,4x + 0,6) / 3 = 2,4.

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

4,4x + 0,6 = 7,2.

Теперь вычтем 0,6 из обеих сторон:

4,4x = 7,2 - 0,6.

4,4x = 6,6.

Теперь поделим обе стороны на 4,4:

x = 6,6 / 4,4.

Посчитаем это значение:

x = 1,5.

Теперь мы можем найти первое и второе числа:

• Первое число = 2,4 * 1,5 = 3,6.
• Второе число = 1,5 + 0,6 = 2,1.

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число: 3,6.
• Второе число: 2,1.
• Третье число: 1,5.

Проверим, действительно ли их среднее арифметическое равно 2,4:

(3,6 + 2,1 + 1,5) / 3 = 7,2 / 3 = 2,4.

Все верно! Ответ: первое число 3,6, второе число 2,1, третье число 1,5.