Как найти значения A, B и C в числовом выражении: 1,6×A + 0,57×B + 0,08×C = 1657,8?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс числовое выражение уравнение найти значения A B C решение уравнения алгебра задачи на нахождение переменных математические выражения 1,6×A 0,57×B 0,08×C 1657,8 Новый

Ответ: A = 1000, B = 100, C = 10.

Объяснение:

Давайте подробно разберем, как мы можем найти значения A, B и C в выражении 1,6 × A + 0,57 × B + 0,08 × C = 1657,8.

1. Первым делом, давайте рассмотрим коэффициенты при A, B и C. Они равны 1,6, 0,57 и 0,08 соответственно.
2. Следующий шаг - упростить задачу. Мы можем заметить, что если мы умножим все значения в уравнении на 100, то это поможет избавиться от десятичных дробей. Умножим обе стороны уравнения:
• 1,6 × A × 100 + 0,57 × B × 100 + 0,08 × C × 100 = 1657,8 × 100
• Это упростит наше уравнение до: 160 × A + 57 × B + 8 × C = 165780.
3. Теперь мы имеем целые числа, и это упростит дальнейшие расчеты.
4. Теперь нам нужно найти такие значения A, B и C, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем начать с того, чтобы предположить, что A, B и C могут быть кратными 10, так как 165780 делится на 10. Чтобы найти значения, давайте поэкспериментируем с некоторыми числами:
• Предположим, что A = 1000. Подставляем это значение в уравнение:
• 160 × 1000 = 160000.
• Теперь подставляем A в уравнение:
• 160000 + 57 × B + 8 × C = 165780.
• Теперь вычтем 160000 из обеих сторон:
• 57 × B + 8 × C = 165780 - 160000.
• 57 × B + 8 × C = 5780.
• Теперь нам нужно решить это уравнение. Предположим, что B = 100:
• 57 × 100 = 5700.
• Теперь подставляем значение B:
• 5700 + 8 × C = 5780.
• Вычтем 5700 из обеих сторон:
• 8 × C = 5780 - 5700.
• 8 × C = 80.
• Теперь делим обе стороны на 8:
• C = 80 / 8.
• C = 10.
• Таким образом, мы нашли значения: A = 1000, B = 100, C = 10.

В итоге, мы пришли к тому, что A = 1000, B = 100 и C = 10. Мы подтвердили, что эти значения соответствуют данному уравнению. Если подставить их обратно, мы получим верное равенство:

1,6 × 1000 + 0,57 × 100 + 0,08 × 10 = 1657,8.