Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Нам нужно определить три числа, обозначим их как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:

1. Сумма трех чисел равна 313: x + y + z = 313.
2. Первое число в 5 раз меньше второго: x = y / 5.
3. Третье число на 58,2 больше первого: z = x + 58,2.

Теперь мы можем подставить выражения для x и z в первое уравнение.

1. Подставим x = y / 5 и z = x + 58,2 в уравнение суммы:

x + y + z = 313

(y / 5) + y + ((y / 5) + 58,2) = 313

2. Упростим это уравнение:

(y / 5) + y + (y / 5) + 58,2 = 313

(2y / 5) + y + 58,2 = 313

3. Приведем к общему знаменателю:

(2y / 5) + (5y / 5) + 58,2 = 313

(7y / 5) + 58,2 = 313

4. Умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

7y + 291 = 1565

5. Теперь вычтем 291 из обеих сторон:

7y = 1274

6. Разделим обе стороны на 7:

y = 182

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:

7. Подставим значение y в уравнение для x:

x = y / 5 = 182 / 5 = 36,4

8. Теперь найдем z:

z = x + 58,2 = 36,4 + 58,2 = 94,6

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число (x) = 36,4
• Второе число (y) = 182
• Третье число (z) = 94,6

Итак, ответ: первое число 36,4, второе число 182, третье число 94,6.