Как определить три числа, если их сумма равна 313, первое число в 5 раз меньше второго, а третье число на 58,2 больше первого? Найдите решение с помощью уравнения.

Математика 5 класс Системы уравнений определить три числа сумма чисел 313 первое число меньше второго третье число больше первого решение уравнением Новый

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Нам нужно определить три числа, обозначим их как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:

1. Сумма трех чисел равна 313: x + y + z = 313.
2. Первое число в 5 раз меньше второго: x = y / 5.
3. Третье число на 58,2 больше первого: z = x + 58,2.

Теперь мы можем подставить выражения для x и z в первое уравнение.

1. Подставим x = y / 5 и z = x + 58,2 в уравнение суммы:

x + y + z = 313

(y / 5) + y + ((y / 5) + 58,2) = 313

2. Упростим это уравнение:

(y / 5) + y + (y / 5) + 58,2 = 313

(2y / 5) + y + 58,2 = 313

3. Приведем к общему знаменателю:

(2y / 5) + (5y / 5) + 58,2 = 313

(7y / 5) + 58,2 = 313

4. Умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

7y + 291 = 1565

5. Теперь вычтем 291 из обеих сторон:

7y = 1274

6. Разделим обе стороны на 7:

y = 182

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:

7. Подставим значение y в уравнение для x:

x = y / 5 = 182 / 5 = 36,4

8. Теперь найдем z:

z = x + 58,2 = 36,4 + 58,2 = 94,6

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число (x) = 36,4
• Второе число (y) = 182
• Третье число (z) = 94,6

Итак, ответ: первое число 36,4, второе число 182, третье число 94,6.