Похожие вопросы
2025-02-12 13:46:53
Как распределить товар массой 13,3 тонны на три машины, если на первую машину погрузили в 1,3 раза больше, а на вторую в 1,5 раза больше, чем на третью? Сколько тонн товара погрузили на каждую машину? Решить задачу нужно с помощью уравнения. Помогите, кто может!
Математика 5 класс Системы уравнений распределить товар масса 13,3 тонны три машины уравнение решение задачи погрузка товара математическая задача пропорции тонны товара количество товара на машинах
2025-02-12 13:47:07
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу товара, погруженного на третью машину, как x тонн. Теперь мы можем выразить массу товара на первой и второй машинах через x.
- На первую машину погрузили в 1,3 раза больше, чем на третью, значит, на первой машине погружено 1,3x тонн.
- На вторую машину погрузили в 1,5 раза больше, чем на третью, значит, на второй машине погружено 1,5x тонн.
Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общую массу товара:
1,3x + 1,5x + x = 13,3
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все части: 1,3x + 1,5x + x = 3,8x.
Таким образом, у нас получается:
3,8x = 13,3
Теперь решим это уравнение для x:
- Чтобы найти x, нужно обе стороны уравнения разделить на 3,8:
- x = 13,3 / 3,8.
- Теперь произведем деление: 13,3 / 3,8 = 3,5.
Теперь мы знаем, что на третью машину погрузили 3,5 тонны товара.
Теперь подставим значение x, чтобы найти массу товара на первой и второй машинах:
- На первую машину: 1,3x = 1,3 * 3,5 = 4,55 тонны.
- На вторую машину: 1,5x = 1,5 * 3,5 = 5,25 тонны.
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- На первую машину погружено 4,55 тонны.
- На вторую машину погружено 5,25 тонны.
- На третью машину погружено 3,5 тонны.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы распределили товар. Сложим все массы:
4,55 + 5,25 + 3,5 = 13,3 тонны.
Таким образом, распределение товара выполнено правильно!
