Как разложить на простые множители числа 156, 462, 1008, 1872, 2080 и 4550?

Математика 5 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 156 числа 462 числа 1008 числа 1872 числа 2080 числа 4550 Новый

Разложение числа на простые множители – это процесс нахождения множителей числа, которые являются простыми числами. Простое число – это натуральное число, большее 1, которое делится только на 1 и на само себя. Для разложения на простые множители можно использовать метод деления.

Рассмотрим каждое из указанных чисел и разложим их на простые множители поэтапно:

1. 156:
   • 156 делим на 2 (первое простое число): 156 ÷ 2 = 78
   • 78 делим на 2: 78 ÷ 2 = 39
   • 39 делим на 3 (следующее простое число): 39 ÷ 3 = 13
   • 13 – это простое число.

   Таким образом, 156 = 2 × 2 × 3 × 13 или 2² × 3 × 13.

2. 462:
   • 462 делим на 2: 462 ÷ 2 = 231
   • 231 делим на 3: 231 ÷ 3 = 77
   • 77 делим на 7: 77 ÷ 7 = 11
   • 11 – это простое число.

   Таким образом, 462 = 2 × 3 × 7 × 11.

3. 1008:
   • 1008 делим на 2: 1008 ÷ 2 = 504
   • 504 делим на 2: 504 ÷ 2 = 252
   • 252 делим на 2: 252 ÷ 2 = 126
   • 126 делим на 2: 126 ÷ 2 = 63
   • 63 делим на 3: 63 ÷ 3 = 21
   • 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
   • 7 – это простое число.

   Таким образом, 1008 = 2⁴ × 3² × 7.

4. 1872:
   • 1872 делим на 2: 1872 ÷ 2 = 936
   • 936 делим на 2: 936 ÷ 2 = 468
   • 468 делим на 2: 468 ÷ 2 = 234
   • 234 делим на 2: 234 ÷ 2 = 117
   • 117 делим на 3: 117 ÷ 3 = 39
   • 39 делим на 3: 39 ÷ 3 = 13
   • 13 – это простое число.

   Таким образом, 1872 = 2⁴ × 3² × 13.

5. 2080:
   • 2080 делим на 2: 2080 ÷ 2 = 1040
   • 1040 делим на 2: 1040 ÷ 2 = 520
   • 520 делим на 2: 520 ÷ 2 = 260
   • 260 делим на 2: 260 ÷ 2 = 130
   • 130 делим на 2: 130 ÷ 2 = 65
   • 65 делим на 5: 65 ÷ 5 = 13
   • 13 – это простое число.

   Таким образом, 2080 = 2⁵ × 5 × 13.

6. 4550:
   • 4550 делим на 2: 4550 ÷ 2 = 2275
   • 2275 делим на 5: 2275 ÷ 5 = 455
   • 455 делим на 5: 455 ÷ 5 = 91
   • 91 делим на 7: 91 ÷ 7 = 13
   • 13 – это простое число.

   Таким образом, 4550 = 2 × 5² × 7 × 13.

В результате мы разложили все указанные числа на простые множители.