Как решить следующую задачу по математике:

Из города А в город Б вышел поезд со скоростью 80 км/час. Через 2 часа из города Б ему навстречу вышел поезд со скоростью 90 км/час. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретились, если расстояние между городами 500 км?

Математика 5 класс Задачи на движение поезд скорость расстояние математика задача встреча решение время города Движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим расстояние, пройденное первым поездом.

Первый поезд выехал из города А и двигался со скоростью 80 км/час. Он проехал 2 часа до того, как второй поезд вышел из города Б.

• Расстояние = скорость × время
• Расстояние, пройденное первым поездом = 80 км/час × 2 часа = 160 км

Шаг 2: Найдем оставшееся расстояние между поездами.

Теперь, когда первый поезд проехал 160 км, давайте найдем, сколько осталось до города Б.

• Общее расстояние между городами = 500 км
• Оставшееся расстояние = 500 км - 160 км = 340 км

Шаг 3: Определим скорость сближения поездов.

Теперь, когда оба поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

• Скорость первого поезда = 80 км/час
• Скорость второго поезда = 90 км/час
• Скорость сближения = 80 км/час + 90 км/час = 170 км/час

Шаг 4: Найдем время, за которое поезда встретятся.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения времени:

• Время = расстояние / скорость
• Время до встречи = 340 км / 170 км/час = 2 часа

Ответ:

Таким образом, поезда встретятся через 2 часа после выхода второго поезда из города Б.