Как решить такую задачу:

В трёх коробках 178 скрепок. В первой и второй коробках 99 скрепок, а во второй и третьей коробках 135 скрепок. Сколько скрепок в каждой коробке?

Математика 5 класс Системы уравнений задача по математике решение задач система уравнений скрепки в коробках математические задачи 5 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество скрепок в каждой коробке:

• x - количество скрепок в первой коробке;
• y - количество скрепок во второй коробке;
• z - количество скрепок в третьей коробке.

Теперь мы можем составить уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма скрепок во всех трех коробках: x + y + z = 178.
2. Сумма скрепок в первой и второй коробках: x + y = 99.
3. Сумма скрепок во второй и третьей коробках: y + z = 135.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 1) x + y + z = 178
2. 2) x + y = 99
3. 3) y + z = 135

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения (x + y = 99) мы можем выразить x:

x = 99 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(99 - y) + y + z = 178

Упрощаем это уравнение:

99 + z = 178

Теперь выразим z:

z = 178 - 99

z = 79

Теперь, когда мы знаем, что z = 79, подставим это значение в третье уравнение (y + z = 135):

y + 79 = 135

Упрощаем это уравнение:

y = 135 - 79

y = 56

Теперь у нас есть значение y. Подставим его обратно в уравнение для x:

x = 99 - y = 99 - 56

x = 43

Теперь мы нашли все значения:

• Количество скрепок в первой коробке (x) = 43;
• Количество скрепок во второй коробке (y) = 56;
• Количество скрепок в третьей коробке (z) = 79.

Таким образом, в первой коробке 43 скрепки, во второй - 56 скрепок, а в третьей - 79 скрепок.