Как решить задачу по математике? В киоске за первый час продали проездных билетов на сумму 360 рублей, а за второй час на 180 рублей. Сколько проездных билетов было продано за первый час, если за два часа было продано 30 билетов и цена билета была одинаковой?

Математика 5 класс Системы уравнений задача по математике решить задачу проездные билеты сумма продаж количество билетов цена билета математическая задача решение задачи математический пример Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и найдем необходимое количество билетов, проданных за первый час.

1. Из условия задачи мы знаем, что:

• За первый час было продано билетов на сумму 360 рублей.
• За второй час было продано билетов на сумму 180 рублей.
• Общее количество проданных билетов за два часа составляет 30 штук.
• Цена билета была одинаковой.

2. Давайте обозначим цену одного билета как Р.

3. Теперь можем записать уравнения для каждого часа:

• За первый час: Количество билетов за первый час = 360 / Р.
• За второй час: Количество билетов за второй час = 180 / Р.

4. Общее количество проданных билетов за два часа равно 30, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(360 / Р) + (180 / Р) = 30

5. Объединим дроби:

(360 + 180) / Р = 30

6. Это упростится до: 540 / Р = 30

7. Теперь, чтобы найти цену билета Р, перемножим обе стороны уравнения на Р и 30:

540 = 30Р

8. Разделим обе стороны на 30:

Р = 540 / 30 = 18

Теперь мы знаем, что цена одного билета составляет 18 рублей.

9. Теперь можем найти количество билетов, проданных за первый час. Подставим Р в уравнение:

Количество билетов за первый час = 360 / 18 = 20

10. Итак, мы нашли, что за первый час было продано 20 проездных билетов.

11. Для проверки: найдем количество билетов, проданных за второй час:

Количество билетов за второй час = 180 / 18 = 10

12. Сложим количество билетов за оба часа: 20 + 10 = 30, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ на задачу: за первый час было продано 20 проездных билетов.